Domagoj je rođen u Mostaru 14. studenoga 1994. Završio je Srednju elektrotehničku školu u Mostaru. Prijavio se u bogosloviju 2013. godine. Nakon dvogodišnjega studija filozofije u Sarajevu, Biskup ga je poslao u Rim na studij teologije. Boravio je u Papinskom zavodu Germanicum-Hungaricumu, a pohađao predavanja na Teološkom fakultetu Papinskoga sveučilišta Gregorijane. Vrativši se u Mostar ovoga ljeta, stavio se na pastoralno raspolaganje. Biskup ga je, nakon obavljenih petodnevnih duhovnih vježbi u rujnu ove godine, u dogovoru sa župnikom don Krešom Puljićem, poslao u župu Svetoga Tome apostola na Bijelom Brijegu u Mostaru. Pastoralnu godinu u župi dopunja pohađanjem povremenih crkveno-teoloških predavanja u Zagrebu u Nadbiskupskom Pastoralnom centru za đakone iz više biskupija i redovničkih provincija. U svojoj rodnoj župi Rođenja BDM u Pologu, 27. 10. 2018. godine primio je sveti red đakonata. Na svetkovinu sv. Petra i Pavla, u subotu, 29. lipnja 2019. na svečanoj sv. Misi u 10 sati u mostarskoj Katedrali Marije Majke Crkve biskup Ratko Perić ga je zaredio za svećenika. Prvo pastoralno zaduženje mu je župski vikar u župi Gospe od Zdravlja u Neumu.
Don Domagoj Markić
